在探讨紫金新智中学的归属问题时,我们首先要明确“紫金新智中学”这一名称所指代的具体学校，由于信息来源的限制，我无法直接确认“紫金新智中学”是否为一个真实存在的学校名称，以及它位于哪个镇，我可以根据一般性的知识和逻辑来构建一个可能的答案框架。

我们可以假设“紫金新智中学”是一个虚构或特定地区特有的学校名称，在现实中，学校的名称往往与其所在地紧密相关，且通常包含地理位置、学校特色或历史背景等元素，如果“紫金新智中学”确实存在，那么它的名称很可能暗示了其与“紫金”这一地名或文化背景的关联。

我们可以尝试从“紫金”这一关键词入手，探索其与学校位置的关系。“紫金”并非一个广为人知的行政区划名称，但在某些地区，如广东省河源市紫金县，它可能指的是一个特定的地理区域，这并不意味着所有以“紫金”命名的学校都位于此地，学校名称中的“紫金”可能是为了体现某种文化传承、纪念意义或是其他教育理念。

基于上述分析,我们可以得出以下结论：

1. “紫金新智中学”可能是一个虚构或特定地区特有的学校名称，其实际位置需要进一步的信息来确定。
2. 紫金新智中学”确实存在，并且其名称中的“紫金”具有地理指示意义，那么它可能位于广东省河源市紫金县或与之相关的地区，但请注意，这只是一个基于名称推测的可能性，并非确凿无疑的事实。
3. 为了获得准确的信息,建议直接查询当地教育局官网、学校官方网站或联系相关教育机构进行核实。

虽然我无法直接回答“紫金新智中学是哪个镇的”这一问题，但通过分析学校名称和地理背景，我们可以构建出一个合理的答案框架，并建议采取进一步的核实措施来获取准确信息。